Κεφάλαιο 28: Aι άρχαί του απειροστικού λογισμού. Newton και Leibniz.
Από το βιβλίο Ιστορία των Μαθηματικών - Οι αιώνες XVI και XVII
Βιογραφία Newton
427. Πρώτα έτη του Newton και ή σχολική του σταδιοδρομία»? 428. Έρευναι, κατόπιν τφν οποίων έγινε Lucasian professor είς το Πανεπιστήμιον του Cambridge.-429. Ή είκοσαετία 1667 - 1686. -430, Τα «Principia» καΐ ή Βασιλική Εταιρία του Λονδίνου.? 431. \'Ο Newton είς την Βουλήν καΐ επί κεφαλίς του Νομισματοκοπείου του Λονδίνου. Άποδσθεΐσαι τιμαί.? 432. Ή τελευταία περίοδος της ζωής του.
Περί ροών καΐ ρεουσών
433.Το έργον «Analysis par aequationes».? 434. «Methodus fluxionum». 435. «Tractatus de quadratura curvarum.? 436. «Methodus defferentialis» καΐ «Regula defferentiarum».? 437. Μεταγενέστεραι πληροφορίαι προκύπτουσαι εκ της αλληλογραφίας του Newton.
Η μέθοδος των πρώτων και εσχάτων λόγων
438.Γενικόν σχέδιον των «Principia». Απειροστικαι μέθοδοι χρησιμοποιούμεναι είς το έργον τούτο.
Η θεωρία των κωνικών είς τα «Principia»
439.Περιπτώσεις κατασκευής κωνικών έξετασθεϊσαι υπό του Newton.
Αρχή της γενικής θεωρίας των αλγεβρικών καμπύλων
440.Απαρίθμησις τών καμπύλων τρίτου βαθμου΄ μέθοδος της ερεύνης καΐ γενικά θεωρήματα.? 441. Ταξινόμησις και κατασκευή των τριτοβαθμίων καμπύλων.
Ή «Arithmetica universalis»
442. Σκοπός του έργου τούτου.? Στοιχειώδεις ιδιότητες των εξισώσεων. Προβλήματα.-443. Μεταγενέστεραι αναπτύξεις επΐ της θεωρίας των αλγεβρικών εξισώσεων.
Βιογραφία Leibniz
444. Απο της γεννήσεως εις τους πανεπιστημιακούς τίτλους,? 445. Είς Νυρεμβέργην, είς Μαγεντίαν, είς Παρισίους΄ επινόησις ενός <^strumentum arithmeticum» τελειοτέρου της αριθμομηχανής του Pascal. Πρώται έρευναι είς την ανάλυσιν του απείρου.? 446. Ό Leibniz πλησίον του δουκός του Brounswisck. Πρώτα μαθηματικά δημοσιεύματα.? 447. Ταξίδιον είς Γερμανίαν καΐ Ίταλίαν. Ίδρυσις τη πρωτοβουλία του διαφόρων επιστημονικών σωματείων. Θάνατος αύτοϋ.
Συνδυαστική ανάλυσις και χαρακτηριολογική γεωμετρία
Το έργον του «De arte combinatoria».-449.Μέθοδος της γεωμετρικής ερεύνης.
Απειροστική ανάλυσις
450. Προλεγόμενα. Αίτημα της συνεχείας.?451. Έρευναι έπι της χαράξεως των εφαπτόμενων καί του ύπολογισμοϋ των εμβαδών.?452. Το υπόμνημα «Nova methodus». Μεταγενέστεραι ερευναι του Leibniz επί του διαφορικού λογισμού.?453. \"Ερευναι επί του ολοκληρωτικού λογισμού.
Αριθμητική και Άλγεβρα
454. Περί της «Ars inveniendi».?455. Έρευναι επί της θεωρίας των αριθμών.?456. Ανατέλλουν αι όρίζουσαι καί αί μέθοδοι απαλοιφής.
Γεωμετρία
457.Παρατηρήσεις επί του Πυθαγορείου θεωρήματος. Μία επιστολή προς τον Magliavecchi. Επίλογος.