Στο άρθρο αυτό αποδεικνύεται ότι ο Αρχιμήδης ε'ιχε επινοήσει μια γενική μέθοδο για να προσδιορίζει τις εφαπτόμενες και ήταν κάτοχος μιας μεθόδου η οποία του επέτρεπε να ανάγει τα προβλήματγα μεγίστου και ελαχίστου σε προβλήματα εφαπτομένων. Αποδεικνλυεται επίσης ότι οι μαθηματικοί του XVII σιώνα γνωρίζαν πολύ καλά, όχι μόνο τις ολοκληρωτικές αλλά και τις διαφορικές μεθόδους του Αρχιμήδη, τις οποίες είχαν σε βάθος μελετήσει, αναπτύξει και εφαρμόσει σε πολλά άλλα προβλήματα.
Στο άρθρο αυτό, εκτός από την εισαγωγή του μεταφραστή, αναφέρονται οι πρόλογοι στο Συνέχεια και Άρρητοι Αριθμοί (1872), στην πρώτη έκδοσή του. "Τι είναι και τι οφείλουν να είναι οι αριθμοί;"καθώς και στη δεύτερη έκδοση (1894).
Στην εργασία αυτή αναφέρεται μια ιστορική αναδρομή του τομέα "Θεωρία Ομάδων και Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές - Ειδικές γλώσσες προγραμματισμού". Γίνεται επίσης μια ιστορική αναδρομή επί των γλωσσών προγραμματισμού για αλγεβρικούσ υπολογισμούς και μερικές γλώσσες αναφέρονται μαζί με μια περιληπτική κριτική. Στο τέλος μια απ'αυτές τις γλώσσες -η GAYLEY-εξετάζεται πιο εκτεταμένα.
Στο άρθρο γίνεται μια ιστορική αναδρομή της επιστήμης της Αστρονομίας με αναφορές στη διδασκαλία του Σωκράτη και στο Ζ'κεφάλαιο της "Πολιτείας", στον Πλάτωνα και στους Ίωνες φιλοσόφους. Αναφέρεται επίσης στη θεωρία του Πλάτωνα για τις περιστρεφόμενες ουράνιες σφαίρες πάνω στις οποίες ωβρίσκονται οπι πλανήτες, ο ήλιος και το φεγγάρι.
Πολλά από τα προβλήματα μαθηματικών που συναντάμε είναι δύσκολο να λυθούν με γνωστές μεθόδους μαθηματικών. Στο άρθρο αυτό εκθέτουμε ορισμένα τέτοια μαθηματικά προβήματα των οποίων οι λύσεις δίνονται με πρακτικό τρόπο. Στην πραγματικότητα τα προβλήματα αυτά είναι πάρα πολλά και τα αντιμετωπίζουμε συχνά στην καθημερινή μας ζωή.
Στα δύο τελευταία τεύχη της Μ.Ε>παρουσιάσαμε 20 προβλήματα που βοήθησαν αποφασιστικά στη θετική εξέλιξη της μαθηματικής σκέψης. Στο τωρινό τεύχος δίνονται πέντε νέα προβλήματα καθώς και οι απαντήσεις στα πέντε πρώτα.