Η εργασία αυτή αναφέρεται στο λόγο υπάρξης της θεωρίας των ομάδων, στη χρησιμότητα των ομάδων στα μαθηματικά και τη σκοπιμότητα της διδασκαλίας τους.
Το άρθρο αυτό αναφέρεται στην non-standard επέκταση ΙR* της δομής IR και στον Abraham Robinson που χρησιμοποιώντας μοντελοθεωρητικές τεχνικές κατάφερε να πετύχει μια αυστηρή θεμελίωση της Αναλύσεως κάνοντας χρήση της έννοιας του απειροστού.
Το περιεχόμενο αυτής της διάλεξης αναφέρεται στην ενεργειακή κατανομή κατά τη διάδοση ενός κύματος.
Σκοπός του άρθρου έιναι να δοθεί μέσα από την ιστορική εξέλιξη του κλάδου, μια γενική εικόνα της Αναλυτικής Γεωμετρίας