Στην εργασία αυτή γίνεται προσπάθεια να δειχθεί οτι η κατανόηση των μαθηματικών από τον Ελύτη είναι διάχυτη μέσα στο έργο του, και ακόμη πιο σημαντικό, ότι ο Ελύτης έχει προχωρήσει και έχει συμβάλει στη δημιουργία των αλλιώς αυστηρών και αλλιώς αποδεικτέων μαθηματικών που θα μπορούσαμε να τα ονομάσουμε "Λυρικά Μαθηματικά".
Η ομιλία αυτή αναφέρεται στις κορυφαίες στιγμές των Μαθηματικών, όπως οι ακέραιοι αριθμοί, οι ασύμμετροι αριθμοί, ο απειροστικός λογισμός, οι έννοιες του ορίου, της συνέχειας μιας συνάρτησης, της διαφορισιμότητας, της συγκλίσεως και αποκλίσεως των σειρών και της ολοκλήρωσης.
Το κείμενο που ακολουθεί είναι μετάφραση ενός άρθρου του G. Polya. Αναφέρεται στη διδασκαλία η οποία δεν είναι επιστήμη αλλά τέχνη, τις τρείς αρχές της μάθησης, τις τρείς αρχές της διδασκαλίας και στη τέχνη του να διδάσκεις.
Το άρθρο αυτό αφορά την επιμόρφωση των επιμορφωτών με στόχο τον μαθητή και τις γνώσεις του για τα Μαθηματικά.
Με ανάλυση ενός παραδείγματος από την στοιχειώδη αριθμητική υποστηρίζεται οτι τα Μαθηματικά του Δημοτικού Σχολείου πρϋποθέτουν από πλευράς δασκάλου μαθηματικές γνώσεις και εμπειρίες που υπερβαίνουν κατά πολύ τη διδακτέα σ'αυτό ύλη.
Στην προσπάθεια των εκπαιδευτικών να φέρουν πιο κοντά τα Μαθηματικά και τους μαθητές αναπτύχθηκαν τεχνικές και προγράμματα με κύριο στόχο την ανάπτυξη από τους μαθητές θετικών στάσεων απέναντι στα Μαθηματικά.
Το σχόλιο που ακολουθεί δεν έχει σκοπό να επισημάνει όλες τις ελλείψεις που υπάρχουν στα αναλυτικά προγράμματα του Λυκείου, αλλά δύο. i) Το αν πρέπει να διδάσκεται η Στατιστική στο σχολείο ii) Αν πρέπει να υιοθετηθεί η χρήση του "επιστημονικού"υπολογιστού τσέπης.
Το άρθρο αυτό αναφέρεται σε δύο προβλήματα με υπολογισμό εμβαδού κύκλου.