Στο άρθρο αυτό δίδεται ο ορισμός μιας διμελούς σχέσης, το γράφημα της και το βολοειδές διάγραμμα, το καρτεσιανό της διάγραμμα και ασκήσεις εμπέδωσης.
Το άρθρο αυτό ασχολείται με τη λύση των πολυωνυμικών εξισώσεων κατά την αρχαιότητα από τους Αιγύπτιους, Βαβυλώνιους, Έλληνες και ¶ραβες, με τη λύση της τριτοβάθμιας και τεταρτοβάθμιας εξίσωσης την εποχή της αναγέννησης και με το πρόβλημα των γεωμετρικών κατασκευών. Αποδεικνύεται επίσης ότι τα τρία περίφημα προβλήματα της αρχαιότητας - ο διπλασιασμός του κύβου, ο τετραγωνισμός του κύκλου και η τριχωτόμηση της γωνίας - είναι άλυτα με κανόνα και διαβήτη.
Το άρθρο αυτό παρουσιάζει το πρόβλημα του συνεχούς ανατοκισμού που μας οδηγεί στο σχηματισμό μιας ακολουθίας της μορφής (1+ 1/n)^n.
Στο άρθρο αυτό επισημαίνονται και αναλύονται ορισμένα βασικά σημεία της παιδαγωγικής και της διδακτικής διαδικασίας με σκοπό τη συνοχή και τη λειτουργικότητα της τάξης-ομάδας.
Στο άρθρο αυτό αναφέρεται ότι η μεγάλη σημασία των πινάκων βρίσκεται στο ότι μας δίνουν συναρτήσεις και οι πράξεις των πινάκων ορίζονται έτσι ώστε να αντιστοιχούν στις βασικές πράξεις των συναρτήσεων και ότι ο συσχετισμός αυτός καθορίζει και την ανάπτυξη της θεωρίας των πινάκων.
Στο άρθρο αυτό και στο πρώτο κεφάλαιο, διατυπώνεται το γενικό θεωρητικό σχήμα, που περιγράφει το τι δρόμο ακολουθούν οι Μαθηματικές Ανακαλύψεις. Στο δεύτερο κεφάλαιο, ακολουθούνται τα βήματα της ανακάλυψης των Κβατερνίων του Hamilton, με το πρίσμα του θεωρητικού σχήματος του πρώτου κεφαλαίου και στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο αναφέρονται ορισμένες σποραδικές παρατηρήσεις - πορίσματα αναφορικά με τη διδασκαλία των Μαθηματικών.
Αναφέρονται απαντήσεις σε ερωτήσεις και απορίες μαθηματικού περιεχομένου που στέλνουν οι συνάδελφοι στον Ευκλείδη Γ'.