Generalized Matrices

Από το τεύχος 47 του περιοδικού Δελτίο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας

It is well known and not difficult to prove that the vector spaces Fμν, Mμxν(F), L(Fμ,Fν), L(V,W), Mνxμ(F), Fνμ are all F ? isomorphic, where L(V,W) is the space of all linear maps of the F ? space V into the F ? space W with finite dimV=μ, dimW=ν and F any-field. Here we establish the isomorphisms (F(Λ))K?F(Λ)K?MK?(Λ)(F) ?L(V,W) ?L(F(K),F(Λ)) ? M(K)?Λ(F) ? F(K)Λ? (F(Κ))Λ so that VΛ?WK. Where dimV=|K|, dimW=|Λ|, and K, Λ?? arbitrary sets of indices.

Σελ. 1

Σελ. 2

Σελ. 3

Σελ. 4

Σελ. 5

Σελ. 6

Σελ. 7

Σελ. 8

Σελ. 9

Σελ. 10

Σελ. 11

Σελ. 12

Σελ. 13

Σελ. 14

Σελ. 15

Σελ. 16